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Serie n. 5 - Gioco n. 013 |
Orient
Express
una serata di
follie |

Cartolina con il manifesto dello
spettacolo ispirato all' "Orient - Express" |
Al tempo del prestigioso "Orient
Express", quattro aristocratici titolati, scelsero di
trascorrere le vacanze di Natale con le proprie mogli a
Parigi, la capitale del divertimento. Avendo saputo che al vecchio
Élisée di Montmartre si rappresentava uno spettacolo musicale
ispirato al mitico treno "Orient Express", decisero di trascorrere
la sera di Natale in un modo diverso prenotando un palchetto per
otto persone.
Giunti al Teatro, le quattro
mogli sedettero in prima fila ed i mariti occuparono gli sgabelloni posteriori nel palchetto.
Ed ecco come si sistemarono:
-
Vanessa di
Montecavo dinanzi a Gustavo di Valleombrosa;
-
Mafalda dinanzi al
marito di Ermenegilda;
-
Adalberto di
Leucopetra dietro alla contessa di Pietratagliata;
-
Beatrice dinanzi al
marito di Mafalda;
-
Filiberto di
Pietratagliata alle spalle della contessa di Valleombrosa;
-
Leopoldo di
Montecavo dietro la contessa di Leucopetra.
Come si chiama la contessa di
Valleombrosa, moglie di Gustavo? |
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SOLUZIONE |
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Serie n. 5 - Gioco n. 014 |
le luci di
Natale |

Antica panca in ghisa
per sala d'aspetto
e parete con festone
rosso.
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In una piccola stazione di
provincia, il capostazione decide di addobbare per il Natale la
piccola sala d'attesa per i viaggiatori.
Egli dispone di 40 lampade colorate di cui 10 sono gialle, 10 rosse,
10 blu e 10 verdi e di quattro festoni degli stessi colori delle
lucette. Dopo aver sistemato su ciascuna delle quattro pareti un
festone, dispone su ciascuno di essi
10 luci in modo che vi compaiano tutti e quattro colori e ne mette
tre dello stesso colore del festone, però sta attento affinché
su nessuna parete due o più colori siano rappresentati da uno stesso
numero di luci né due o più festoni abbiano lo stesso numero di luci
del medesimo colore.
Sullo striscione blu vi sono
una lampada
gialla e quattro rosse; mentre sul festone rosso brillano quattro
luci gialle. Infine le lampadine blu sul festone giallo eguagliano
quelle gialle sul festone blu.
Quante sono le luci blu sulla parete con il festone rosso? |
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SOLUZIONE |
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Serie n. 5 - Gioco n. 015 |
gli auguri di
Natale |
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È Natale ed è molto bello
scambiarsi voti augurali con una bella cartolina. Ed è proprio in
queste festività che quattro amici, molto legati tra loro, trovandosi in
vacanza, si scambiano gli auguri di Natale.
Così ciascuno ha ricevuto due
cartoline da altrettanti amici diversi delle quali una in risposta e
l'altra da una persona alla quale non
ha scritto.
Angela ha inviato una bella
cartolina a Fulvio che non ha risposto ma non si è ricordata di
Claudio il quale si è scambiato gli auguri con Fulvio.
Con chi ha scambiato gli
auguri Ludovica? |
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SOLUZIONE |
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Serie n. 5 - Gioco n. 016 |
il negoziante di
trenini
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(coll. A. Gamboni) |
Siamo negli anni '50 ed il proprietario di un grande
negozio di giocattoli, in previsione delle festività natalizie, si è
rifornito, tra l'altro, anche di 12 confezioni di trenini
elettrici le quali, però, sono solo di due tipi: l'una Rivarossi e l'altra
Märklin. Per incrementare l'incasso, il negoziante decide di vendere
ciascuna confezione con un piccolo sconto. Ora, sapendo che:
-
la
quantità delle confezioni di ciascuna marca è tale che se egli vendesse tutte le 12 incasserebbe la stessa cifra complessiva sia per
le Rivarossi che per le Märklin;
-
se per
ipotesi scambiasse i prezzi, vendendo le confezioni Märklin al prezzo
di quelle Rivarossi e viceversa, incasserebbe lire 14.600 per le
Märklin e lire 58.400 per le Rivarossi.
Qual'è il prezzo di vendita della
confezione Rivarossi? |
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SOLUZIONE |
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Serie n. 5 - Gioco
delle Lanterne |
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le lanterne di
Capodanno |
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Uno stravagante
collezionista di oggetti ferroviari decide di festeggiare il
Capodanno nella sua residenza estiva, un palazzotto antica
dimora di famiglia sulle amene colline dell'avellinese.
A tale scopo convoca il suo giardiniere e
gli chiede di sistemare 16 tavoli nello spazio del suo giardino d'inverno
mettendone uno per ogni incrocio dei vialetti come il sottostante schema.
Inoltre, per
creare una certa atmosfera natalizia con delle antiche lanterne
ferroviarie della sua collezione, ne vuole poggiare una su
ciascun tavolo.
Evaristo, questo il nome
del nostro amico, mi ha chiesto allora di studiare uno schema
originale per sistemare le 16 lanterne, quattro per ogni tipo.
Dopo una breve riflessione gli ho proposto di collocare su ciascun tavolo una lanterna in modo tale che siano tutte diverse:
- nei quattro vertici del
giardino;
- in ogni riga;
- in ogni colonna;
- nelle due diagonali
principali.
Sapreste aiutarmi
nell'impresa partendo dalle quattro lanterne già collocate?
Per giocare cliccare sulle piazzole
fino all'apparizione della lanterna desiderata;
per ricominciare
il gioco agire sul pulsante "azzera".
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© Antonio Gamboni |
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SOLUZIONE |
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Serie n. 5 - Gioco
n. 18 |
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la cena di
Natale |

Frutta in cera su
piattino in ceramica per Presepio napoletano.
(coll. A. Gamboni) |
Anche quest'anno Gastone il
capostazione ha invitato nell'alloggio di servizio della stazione
che presiede i propri familiari per trascorrere insieme la sera
della Vigilia di Natale. I partecipanti alla cena sono in tutto 8, 4
uomini e 4 donne.
Ed ecco i loro nomi con i
relativi rapporti di parentela:
-
Ettore: padre e nonno
-
Manuela: madre e moglie
-
Stefania: figlia, sorella e nipote
-
Elena: madre e nonna
-
Gastone: nonno, padre, marito e figlio
-
Eduardo: padre, marito, figlio e nipote
-
Andrea. fratello, figlio e nipote
-
Sandra: nonna, madre, moglie e figlia
Ma
come è possibile avere tanti legami di parentela se sono solo in
otto?
Lo scoprirete disegnando l'albero genealogico di Gastone. |
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SOLUZIONE |
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Rubrica ideata e
curata da
Antonio
Gamboni |
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SERIE 5:
Soluzioni dei Giochi |
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Soluzione Serie n. 5 - Gioco n. 013 |
Orient
Express
una serata di
follie
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Il nome della contessa di
Valleombrosa è Beatrice.
Per semplificare il
ragionamento individuiamo le relazioni con i numeri che le
contrassegnano.
Detto ciò, rileviamo che da 1
e 6 già sono noti i coniugi di Montecavo (Vanessa e
Leopoldo); vediamo ora chi può essere il marito di Mafalda.
Supponiamo che sia Gustavo;
in tal caso, per la 5, Mafalda siede dinanzi a Filiberto
di Pietratagliata per cui si ha da 2 che questi è il
marito di Ermenegilda. Tutto ciò porta alla
conclusione che Adalberto e Beatrice siano coniugi e
quindi i conti di Leucopetra. Ma ciò è in contrasto con le
relazioni 4 e 1 in quanto per la 4 dietro a Beatrice vi
sarebbe Gustavo, mentre per la 1 Gustavo occupa il
posto dietro Vanessa. Dunque Gustavo non è il
marito di Mafalda.
Supponiamo allora che sia
Adalberto di Leucopetra.
Ma questa ipotesi non verifica
entrambe le relazioni 6 e 2 perché: per la 6 Mafalda
siederebbe innanzi a Leopoldo di Montecavo il quale,
per la relazione 2, risulterebbe marito di Ermenegilda. E ciò
contrasta con il dato iniziale che vuole Vanessa e
Leopoldo coniugi. Quindi, per esclusione, il marito di
Mafalda è Filiberto di Pietratagliata.
Risulta, ancora dalla 2 e 3,
che Adalberto di Leucopetra è il marito di
Ermenegilda.
Dunque, per esclusione, non
resta che l'ultima coppia formata da: Gustavo e Beatrice
di Valleombrosa. |
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Soluzione Serie n. 5 - Gioco n. 014 |
le luci di
Natale |
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Sulla parete con il festone
rosso
vi sono due luci blu.
Avendo indicato con le
iniziali maiuscole i colori dei festoni e con le lettere minuscole
quelli delle luci, in base ai dati del problema disegniamo la
sottostante tabella in cui i numeri in nero sono i dati del problema
e quelli in rosso i dati calcolati.
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b |
g |
r |
v |
B |
3 |
1 |
4 |
2 |
G |
1 |
3 |
2 |
4 |
R |
2 |
4 |
3 |
1 |
V |
4 |
2 |
1 |
3 |
Cominciamo con l'osservare
che, poiché su ogni festone ciascun colore è rappresentato da un
numero diverso di luci e due o più festoni non hanno lo stesso
numero di luci del medesimo colore, l'unica possibilità di ottenere il numero 10
è data dai valori 1, 2, 3 e 4. Ciò vuol dire che in ogni riga ed in
ogni colonna della tabella vi deve essere un 1, un 2, un 3 ed un 4.
Quindi conviene iniziare la soluzione dalla prima riga inserendo un
2 nell'ultima casella. In effetti si tratta di un sudoku 4x4 nel
quale la somma di ciascuna riga o colonna deve essere 10 ed in
ciascuna di esse non vi devono essere cifre uguali.
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TORNA AL GIOCO |
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Soluzione Serie n. 5 - Gioco n. 015 |
gli auguri di
Natale |
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Ludovica si è scambiato gli auguri con Angela.
Per
meglio risolvere il quesito, ci serviamo di una griglia riportando,
sia sull'asse delle ascisse che su quello delle ordinate, le
iniziali dei quattro amici. Nell'incrocio di ciascuna riga con
ciascuna colonna segna è riportata la relazione tra il nominativo in
ascissa con quello in ordinata. Ovviamente lo schema è
simmetrico rispetto alla diagonale principale in quanto, ad esempio,
se A scrive a C senza risposta, C riceve da A senza rispondere.
Con riferimento ai dati del
problema, oscuriamo le caselle che segnano una relazione con se
stesso e scriviamo in nero nelle altre:
un segno n
per indicare scambio di
cartoline tra il nominativo delle orizzontali con quello delle
verticali, una k
per significare che il
nome in orizzontale ha scritto a quello in verticale ed il segno
l
per indicare il viceversa.
Nella considerazione che
ogni amico/a scambia una cartolina, ne riceve una non ricambiata
e ne invia una terza cui non riceve risposta, in ciascuna riga
o colonna vi dovranno essere: un segno n,
uno k
ed uno l.
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A |
C |
F |
L |
A |
|
l |
k |
n |
C |
k |
|
n |
l |
F |
l |
n |
|
k |
L |
n |
k |
l |
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Iniziamo l'analisi con la
relazione di A con C.
Poiché nella riga A
vi è un invio e nella colonna C uno scambio, A ha
ricevuto la cartolina da C senza ricambiarla e C
ha scritto ad A (mosse in rosso). Ne consegue che per le
ipotesi del quesito (ognuno scrive, riceve e scambia) A
scambia con L e viceversa (mosse in blu).
Il riempimento delle restanti caselle
avviene con ragionamento analogo (mosse in verde ed in lilla).
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Soluzione Serie n. 5 - Gioco n. 016 |
il negoziante di
trenini |
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Le confezioni Rivarossi sono 8 ed il loro prezzo unitario è
di lire 3.650.
Per giungere al risultato
operiamo nel modo seguente. Indicando con la lettera M
la quantità delle confezioni Märklin, con R quelle Rivarossi,
con x ed y i rispettivi prezzi unitari in lire, in base ai dati del
problema si ha:
M + R = 12 (1)
; Mx = Ry (2) ; My = 14600
(3)
; Rx = 58400 (4)
In effetti disponiamo un
sistema formato da quattro equazioni in quattro incognite che
risolveremo per sostituzioni successive.
Ricavando dalla seconda
equazione il valore di M (M = Ry/x) lo sostituiamo nella My = 14600
ottenendo x = Ry2/14600. Sostituendo poi questo valore di x
nella relazione Rx = 58400, si ha: R2y2 = 852640000
ossia: Ry = 29200.
A questo punto ricaviamo il
valore di R dalla prima relazione (R = 12-M) e lo sostituiamo in Ry = 29200.
Otteniamo: (12-M)y = 29200 da cui My = 12y-29200 e, risultando dai dati My = 14600,
con una semplice sostituzione, si ricava:
y = (29200+14600)/12 = 3650.
Dopo questo primo risultato,
dalla terza relazione ricaviamo M = 14600/3650 = 4.
Con procedimento analogo,
otteniamo R = 8 e x = 7300.
Per completezza di
informazione, ricordiamo che i prezzi di listino delle confezioni in
figura erano, negli anni '50, di lire 7.450 per la Märklin e di lire
3.900 per la Rivarossi, in perfetto accordo con i dati del problema.
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Soluzione
Serie n. 5 - Gioco delle Lanterne |
le lanterne di
Capodanno |
Il problema non ammette
un'unica soluzione.
Partendo dalla soluzione A
(una delle tante possibili), tutte le altre si ottengono
scambiando di posto le lanterne due a due. Ad esempio,
individuata una coppia, si scambiano di posto tutte le lanterne
delle coppie simili, come è mostrato nella soluzione B ottenuta
scambiando tra loro la seconda e la terza lanterna della prima
riga, e così via.
Resta chiaro che le
lanterne delle celle bloccate (diagonale principale) non possono
formare coppia per lo scambio.
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Soluzione A |
Soluzione B |
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